Định nghĩa của từ arithmetic progression

arithmetic progressionnoun

tiến trình số học

/ˌærɪθmetɪk prəˈɡreʃn//ˌærɪθmetɪk prəˈɡreʃn/

Thuật ngữ "arithmetic progression" có nguồn gốc từ thế kỷ 19 để mô tả một chuỗi số trong đó mỗi số hạng thu được bằng cách thêm một số cố định, được gọi là hiệu chung, vào số hạng trước đó. Thuật ngữ "arithmetic" trong ngữ cảnh này đề cập đến thực tế là hiệu chung là một tính chất có thể được suy ra thông qua các phép toán số học, trong khi thuật ngữ "progression" đề cập đến thực tế là chuỗi tuân theo một mẫu hoặc trình tự cụ thể, trái ngược với một tập hợp số ngẫu nhiên hoặc không đều. Khái niệm cấp số cộng có những ứng dụng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, tính tổng và phân tích dữ liệu.

namespace
Ví dụ:
  • In mathematics, an arithmetic progression is a sequence of numbers where each term is obtained by adding a fixed number (called the common differenceto the previous term. For example, 3, 6, 9, 12, and 15 form an arithmetic progression with a common difference of 3.

    Trong toán học, cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng được tạo thành bằng cách cộng một số cố định (gọi là hiệu chung) với số hạng trước đó. Ví dụ, 3, 6, 9, 12 và 15 tạo thành một cấp số cộng có hiệu chung là 3.

  • Solving arithmetic progression problems involves finding the missing terms, the number of terms, or the common difference in a given sequence.

    Giải các bài toán cấp số cộng liên quan đến việc tìm các số hạng còn thiếu, số lượng các số hạng hoặc hiệu chung trong một dãy số cho trước.

  • The sum of the first n terms of an arithmetic progression is given by the formula n/2 * [2*a+(n-1)*d], where a is the first term, d is the common difference, and n is the number of terms.

    Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng được biểu thị bằng công thức n/2 * [2*a+(n-1)*d], trong đó a là số hạng đầu tiên, d là hiệu chung và n là số các số hạng.

  • Arithmetic progressions are commonly found in various real-life situations, such as the number of bottles in a production line, the interest earned on a bank deposit compounded annually, and the distance traveled by a moving object at a constant velocity.

    Cấp số cộng thường xuất hiện trong nhiều tình huống thực tế, chẳng hạn như số chai trong một dây chuyền sản xuất, lãi suất tiền gửi ngân hàng được tính gộp hàng năm và khoảng cách di chuyển của một vật thể chuyển động với vận tốc không đổi.

  • The nth term of an arithmetic progression can be obtained by substituting n and the first term a in the formula a+(n-1)*d.

    Số hạng thứ n của một cấp số cộng có thể thu được bằng cách thay n và số hạng đầu tiên a trong công thức a+(n-1)*d.

  • Roman numerals, such as XXVIII, are not an arithmetic progression, as they do not follow a consistent difference between consecutive numbers. For example, the difference between XVIII and XIX is 1, while the difference between XIX and XX is 1 again, but the difference between XX and XXI is 2.

    Số La Mã, chẳng hạn như XXVIII, không phải là cấp số cộng, vì chúng không tuân theo sự khác biệt nhất quán giữa các số liên tiếp. Ví dụ, sự khác biệt giữa XVIII và XIX là 1, trong khi sự khác biệt giữa XIX và XX lại là 1, nhưng sự khác biệt giữa XX và XXI là 2.

  • Arithmetic progressions are also known as geometrically increasing sequences, as the common difference is a fixed quantity added to each term.

    Cấp số cộng còn được gọi là cấp số tăng theo cấp số nhân vì điểm khác biệt chung là một lượng cố định được thêm vào mỗi số hạng.

  • In statistics, arithmetic progressions are used to calculate the mean, median, and mode of a set of numbers.

    Trong thống kê, cấp số cộng được sử dụng để tính trung bình cộng, trung vị và mốt của một tập hợp số.

  • If the common difference of an arithmetic progression is zero, then it becomes a geometric progression, where each term is obtained by multiplying the previous term by a fixed quantity called the common ratio.

    Nếu hiệu chung của một cấp số cộng bằng 0 thì cấp số đó sẽ trở thành cấp số nhân, trong đó mỗi số hạng thu được bằng cách nhân số hạng trước với một lượng cố định gọi là tỉ số chung.

  • Arithmetic progressions help to simplify complex calculations and provide insights into the relationships between numbers, making them a valuable tool in mathematics and science.

    Tiến trình số học giúp đơn giản hóa các phép tính phức tạp và cung cấp cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ giữa các con số, khiến chúng trở thành một công cụ có giá trị trong toán học và khoa học.

Từ, cụm từ liên quan