tính từ
(thuộc) thừa số
danh từ
(toán học) giai thừa
Định nghĩa của từ factorial
factorialnoun
giai thừa
/fækˈtɔːriəl//fækˈtɔːriəl/Thuật ngữ "factorial" bắt nguồn từ tiếng Latin "factoriālis", có nghĩa là "thuộc về phân tích thừa số". Trong toán học, phân tích thừa số là chia một số thành các thừa số nhỏ hơn. Khái niệm này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh tính tích của một hàng số liên tiếp. Ký hiệu để biểu thị một giai thừa là dấu chấm than "!". Ví dụ, giai thừa số 5 (viết là 5!) bằng 5 nhân với 4, tiếp tục nhân với 3, rồi nhân với 2, cuối cùng là 1. Quá trình nhân này tiếp tục cho đến khi đạt đến số còn lại cuối cùng. Khái niệm này lần đầu tiên được nhà toán học người Thụy Sĩ Leonhard Euler giới thiệu vào những năm 1700 như một cách viết tắt để biểu thị tích của các số liên tiếp. Từ thời điểm đó trở đi, thuật ngữ "factorial" đã trở thành một phần của thuật ngữ toán học và trở thành thành phần thiết yếu của các khái niệm như lý thuyết xác suất, tổ hợp, thống kê toán học, lý thuyết số và nhiều khái niệm khác.
Tóm Tắt
namespace
Ví dụ:
- In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted as n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. For instance, 5! (read as "5 factorial"is equal to 5 x 4 x 3 x 2 x 1, which is 120.
Trong toán học, giai thừa của một số nguyên không âm n, ký hiệu là n!, là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng n. Ví dụ, 5! (đọc là "giai thừa 5" bằng 5 x 4 x 3 x 2 x 1, tức là 120.
- The fourth grade math problem asked the students to find the factorial of 8 using a calculator.
Bài toán lớp 4 yêu cầu học sinh tìm giai thừa của 8 bằng máy tính bỏ túi.
- The programmer needed to implement the factorial function in the computer program to calculate the factorials accurately for large input numbers.
Người lập trình cần triển khai hàm giai thừa trong chương trình máy tính để tính giai thừa chính xác cho các số đầu vào lớn.
- The formula for calculating the number of permutations of a set of elements is given by the nth factorial divided by (k-1)th factorial, where k is the number of elements being selected at a time.
Công thức tính số hoán vị của một tập hợp các phần tử được biểu thị bằng giai thừa thứ n chia cho giai thừa thứ (k-1), trong đó k là số phần tử được chọn tại một thời điểm.
- The number of ways to arrange n distinct objects is given by n factorial, denoted as n!.
Số cách sắp xếp n đối tượng phân biệt được biểu thị bằng n giai thừa, ký hiệu là n!.
- The theorem of permutations and combinations can help us find the number of possible ways to select some elements from a larger set using factorials.
Định lý hoán vị và tổ hợp có thể giúp chúng ta tìm ra số cách có thể để chọn một số phần tử từ một tập hợp lớn hơn bằng cách sử dụng giai thừa.
- The computation of large factorials becomes impractical due to the huge number of digits involved, and we need other mathematical techniques to calculate such values.
Việc tính toán giai thừa lớn trở nên không thực tế do số lượng chữ số quá lớn và chúng ta cần các kỹ thuật toán học khác để tính toán các giá trị như vậy.
- The primary use of factorials in finance is in figuring out the number of possible outcomes in investment strategies, such as finding the possible number of ways a stock can be bought or sold.
Công dụng chính của giai thừa trong tài chính là tính toán số lượng kết quả có thể xảy ra trong các chiến lược đầu tư, chẳng hạn như tìm ra số cách có thể mua hoặc bán một cổ phiếu.
- The pattern of the first few terms of the factorial function is 1, 1, 6, 24, 120, which exhibits the widely known exponential rate of growth.
Mẫu số của một vài số hạng đầu tiên của hàm giai thừa là 1, 1, 6, 24, 120, thể hiện tốc độ tăng trưởng theo cấp số nhân được biết đến rộng rãi.
- The study of large factorials is an area of mathematics known as combinatorics, which deals with the art of counting and arrangements.
Nghiên cứu về giai thừa lớn là một lĩnh vực toán học được gọi là tổ hợp, liên quan đến nghệ thuật đếm và sắp xếp.