Definition of invariant

invariantadjective

bất biến

/ɪnˈveəriənt//ɪnˈveriənt/

The word "invariant" has its roots in the Latin words "in" meaning "not" and "variare" meaning "to change". In mathematics, an invariant is a quantity that remains unchanged under a specific transformation, such as a rotation, translation, or dilation. The concept of invariants dates back to ancient Greece, where it was used to describe geometric shapes and patterns that remained stable under transformations. The modern mathematical concept of invariants emerged in the 17th century with the work of René Descartes and Pierre Fermat. In the 19th century, mathematicians such as Évariste Galois and Sophus Lie developed the theory of invariants further, using group theory and differential equations to study their properties. Today, the concept of invariants is used in many areas of mathematics and science, including algebra, geometry, topology, and physics.

namespace
Example:
  • The principle of conservation of mass, also known as the law of mass conservation, is an invariant principle in chemistry and physics, which states that in a closed system, the total mass remains constant during any chemical reaction or physical transformation.

    Nguyên lý bảo toàn khối lượng, còn được gọi là định luật bảo toàn khối lượng, là một nguyên lý bất biến trong hóa học và vật lý, phát biểu rằng trong một hệ kín, tổng khối lượng vẫn không đổi trong bất kỳ phản ứng hóa học hoặc biến đổi vật lý nào.

  • The shape of a sphere is an invariant geometric property that remains unchanged, regardless of the orientation or position of the object in space.

    Hình dạng của hình cầu là một tính chất hình học bất biến, không thay đổi, bất kể hướng hoặc vị trí của vật thể trong không gian.

  • In crystallography, the symmetry of a crystal lattice is an invariant property that remains unaltered upon any rotation or translation of the crystal.

    Trong tinh thể học, tính đối xứng của mạng tinh thể là một tính chất bất biến, không thay đổi khi tinh thể quay hoặc tịnh tiến.

  • In advanced mathematics, the characteristic polynomial of a matrix is an invariant function that remains unchanged under any similarity transformation of the matrix.

    Trong toán học nâng cao, đa thức đặc trưng của ma trận là một hàm bất biến không thay đổi dưới bất kỳ phép biến đổi đồng dạng nào của ma trận.

  • The density of a material is an invariant physical property that remains constant, regardless of the temperature or pressure conditions.

    Mật độ của vật liệu là một tính chất vật lý bất biến và không đổi, bất kể điều kiện nhiệt độ hoặc áp suất.

  • The natural color of a crystal, known as the tensor of induced polarization, is an invariant optical property that determines the way light is affected by the crystal's electric field.

    Màu sắc tự nhiên của tinh thể, được gọi là tenxơ phân cực cảm ứng, là một tính chất quang học bất biến quyết định cách ánh sáng bị ảnh hưởng bởi trường điện của tinh thể.

  • The Einstein field equation in general relativity, which describes the gravitational field, is an invariant equation that remains unchanged under any coordinate transformation.

    Phương trình trường Einstein trong thuyết tương đối rộng, mô tả trường hấp dẫn, là một phương trình bất biến không thay đổi dưới bất kỳ phép biến đổi tọa độ nào.

  • The magnetic dipole moment of a spinning nucleus is an invariant quantum mechanical property that remains constant, regardless of the angular momentum or orientation of the system.

    Mômen lưỡng cực từ của hạt nhân quay là một tính chất bất biến của cơ học lượng tử và luôn không đổi, bất kể mômen động lượng hay hướng của hệ thống.

  • In chemistry, the optical rotation of a chiral molecule, which determines its handedness, is an invariant physical property that remains unaltered upon any spatial transformation or optical activity measurement.

    Trong hóa học, độ quay quang học của một phân tử chiral, yếu tố quyết định tính thuận của nó, là một tính chất vật lý bất biến và không thay đổi sau bất kỳ phép biến đổi không gian hay phép đo hoạt động quang học nào.

  • The isentropic exponent, a measure of the thermodynamic behavior of a fluid, is an invariant thermodynamic property that remains unchanged upon any isentropic process, regardless of the initial or final conditions.

    Số mũ đẳng entropy, thước đo hành vi nhiệt động lực học của chất lỏng, là một tính chất nhiệt động lực học bất biến, không thay đổi trong bất kỳ quá trình đẳng entropy nào, bất kể điều kiện ban đầu hay điều kiện cuối cùng.

Related words and phrases