Definition of determinant

determinantnoun

bản ngã

/dɪˈtɜːmɪnənt//dɪˈtɜːrmɪnənt/

The word "determinant" has its roots in Latin. The Latin term "determinare" means "to set bounds" or "to fix limits." This term was later translated into Middle English as "determinant," which initially referred to something that defines or settles a question or problem. In the 17th century, the term "determinant" started to be used in mathematics to describe a matrix that can be used to solve systems of linear equations. In this context, the determinant is a value that "determines" the solvability and uniqueness of the equations. Over time, the term "determinant" has evolved to be used in various fields, including philosophy, psychology, and computer science, often referring to a factor or factor that "determines" or influences a particular outcome or decision.

namespace
Example:
  • The determinant of the 3x3 matrix [a b c; d e f; g h i] is calculated by applying the determinant formula, which involves expanding the matrix along the first row.

    Định thức của ma trận 3x3 [a b c; d e f; g h i] được tính bằng cách áp dụng công thức định thức, bao gồm việc khai triển ma trận dọc theo hàng đầu tiên.

  • The determinant of a square matrix is an important number that reflects certain properties of the matrix, such as whether it is invertible.

    Định thức của ma trận vuông là một con số quan trọng phản ánh một số tính chất của ma trận, chẳng hạn như ma trận có khả nghịch hay không.

  • In calculus, the determinant of the Jacobian matrix is essential in determining whether a transformation is invertible and preserves volume in higher dimensions.

    Trong phép tính, định thức của ma trận Jacobian đóng vai trò thiết yếu trong việc xác định xem phép biến đổi có khả nghịch và bảo toàn thể tích ở các chiều cao hơn hay không.

  • To find the determinant of a larger matrix, it is often useful to break it down into smaller matrices and apply determinant properties such as commutativity and associativity.

    Để tìm định thức của một ma trận lớn hơn, người ta thường chia ma trận đó thành các ma trận nhỏ hơn và áp dụng các tính chất định thức như tính giao hoán và tính kết hợp.

  • The determinant of a diagonal matrix is equal to the product of its diagonal entries, making calculation of the determinant a simple task.

    Định thức của ma trận đường chéo bằng tích các phần tử đường chéo của nó, khiến việc tính toán định thức trở nên đơn giản.

  • If the determinant of a matrix is zero, it is said to be singular, indicating that the matrix does not have a unique inverse.

    Nếu định thức của một ma trận bằng không thì ta gọi đó là ma trận kỳ dị, cho biết ma trận đó không có nghịch đảo duy nhất.

  • In physics and engineering, the determinant of a matrix is used in solving systems of linear equations with multiple unknowns.

    Trong vật lý và kỹ thuật, định thức của ma trận được sử dụng để giải các hệ phương trình tuyến tính có nhiều ẩn số.

  • The determinant of a matrix is also used in data analysis and machine learning to calculate the density of data points in high-dimensional space.

    Định thức của ma trận cũng được sử dụng trong phân tích dữ liệu và học máy để tính mật độ điểm dữ liệu trong không gian nhiều chiều.

  • The determinant of a matrix represents the volume of a parallelepiped spanned by the columns (or rowsof the matrix, and can be thought of as a measure of the "size" of the matrix.

    Định thức của ma trận biểu diễn thể tích của một hình hộp được tạo thành bởi các cột (hoặc hàng) của ma trận và có thể được coi là thước đo "kích thước" của ma trận.

  • The determinant determines whether a linear transformation preserves orientation in D space; if the determinant is positive, the orientation is preserved, and if negative, it is reversed.

    Định thức xác định xem phép biến đổi tuyến tính có bảo toàn được hướng trong không gian D hay không; nếu định thức dương, hướng được bảo toàn, còn nếu âm, hướng bị đảo ngược.

Related words and phrases