Definition of geometric progression

geometric progressionnoun

cấp số nhân

/ˌdʒiːəˌmetrɪk prəˈɡreʃn//ˌdʒiːəˌmetrɪk prəˈɡreʃn/

The term "geometric progression" derives from the field of mathematics and specifically, from the study of sequences and series. A geometric progression is a sequence of numbers in which each term is obtained by multiplying the preceding one by a fixed non-zero number called the common ratio. The origin of the term "geometric" can be traced back to the Greek mathematician Euclid, who used the term "geometrical" to describe certain scales, such as the doubling scale, which follow a pattern in which each term is greater than the preceding one by a fixed ratio. The Latin term for this concept is "progressio geometrica," which was adopted by French mathematicians in the 17th century. In English, the term "geometric progression" came into use in the 19th century when the subject of mathematics became increasingly formalized. The idea of a geometric progression is significant in various mathematical contexts, notably in the investigation of compound interest and exponential growth. In economics, for example, it is commonly used to model annual interest rates, while in physics, it is used to describe the expansion of gases or the decay of radioactive isotopes. In summary, the term "geometric progression" can be traced back to Euclid's description of scales with fixed ratios, and its meaning and use have evolved over time to encompass a wide range of mathematical and practical applications.

namespace
Example:
  • The lengths of the sides of a barrel can form a geometric progression, with each successive side being three times the length of the previous one.

    Chiều dài của các cạnh thùng có thể tạo thành một cấp số nhân, với mỗi cạnh liên tiếp dài gấp ba lần cạnh trước đó.

  • The distance between certain planetary orbits in the solar system follows a geometric progression, making them much farther apart as the distance from the sun increases.

    Khoảng cách giữa các quỹ đạo hành tinh nhất định trong hệ mặt trời tuân theo cấp số nhân, khiến chúng cách xa nhau hơn khi khoảng cách từ mặt trời tăng lên.

  • The pattern of waves produced by a sound source can be described using a geometric progression, with each successive wave decreasing in amplitude.

    Mẫu sóng do nguồn âm thanh tạo ra có thể được mô tả bằng cấp số nhân, với mỗi sóng liên tiếp giảm dần về biên độ.

  • In the game of blackjack, the number of cards dealt to the dealer in each hand follows a geometric progression, starting with one card and increasing by a factor of two.

    Trong trò chơi xì dách, số lượng lá bài được chia cho người chia bài ở mỗi ván bài tuân theo cấp số nhân, bắt đầu bằng một lá bài và tăng dần theo hệ số hai.

  • The number of sides on successive geometric shapes, such as squares, cubes, and octahedrons, follow a geometric progression, with each shape having one more side than the previous.

    Số cạnh của các hình học liên tiếp như hình vuông, hình lập phương và hình bát diện tuân theo cấp số nhân, trong đó mỗi hình có nhiều hơn một cạnh so với hình trước đó.

  • The radius of a spherical reflector used in certain types of telescopes follows a geometric progression, increasing by a fixed multiple for each successive reflector in the array.

    Bán kính của gương phản xạ hình cầu được sử dụng trong một số loại kính thiên văn tuân theo cấp số nhân, tăng theo bội số cố định cho mỗi gương phản xạ liên tiếp trong mảng.

  • The sequence of notes played on a musical instrument such as a piano or guitar can follow a geometric progression, with each successive note being played farther up the scale.

    Trình tự các nốt nhạc được chơi trên một nhạc cụ như piano hoặc guitar có thể tuân theo một tiến trình cấp số nhân, với mỗi nốt nhạc liên tiếp được chơi cao hơn trên thang âm.

  • The number of digits in a sequence of phone numbers can follow a geometric progression, with each succeeding number having one more digit than the previous.

    Số chữ số trong một dãy số điện thoại có thể tuân theo cấp số nhân, với mỗi số tiếp theo có nhiều hơn một chữ số so với số trước đó.

  • In a dripping tap, the time between consecutive drops can follow a geometric progression, with each successive time interval being a fixed multiple of the previous.

    Trong vòi nước nhỏ giọt, thời gian giữa các giọt nước liên tiếp có thể theo cấp số nhân, với mỗi khoảng thời gian liên tiếp là bội số cố định của khoảng thời gian trước đó.

  • The intensity of light transmitted through a series of glass plates can follow a geometric progression, with each successive plate reducing the intensity of light by a fixed fraction.

    Cường độ ánh sáng truyền qua một loạt các tấm kính có thể tuân theo cấp số nhân, trong đó mỗi tấm kính kế tiếp làm giảm cường độ ánh sáng đi một phần cố định.

Related words and phrases