Definition of topology

topologynoun

cấu trúc địa hình

/təˈpɒlədʒi//təˈpɑːlədʒi/

The word "topology" has its roots in ancient Greek. The word "topos" means "place" or "position," and "logos" means "study" or "science." In the 18th century, the term "topologia" was used to describe the study of the spatial relationships and properties of geometric shapes. In the late 19th century, the German mathematicians August Ferdinand Möbius and Bernhard Riemann developed the modern concept of topology, which focuses on the properties of spaces that are preserved under continuous deformations, such as stretching and bending, but not tearing or gluing. The term "topology" was first used in its modern sense in the early 20th century, and it gained popularity after the work of the American mathematician Solomon Lefschetz in the 1920s. Today, topology is an important field of mathematics with numerous applications in physics, engineering, and computer science.

namespace
Example:
  • In mathematics, the topology of a shape is more important than its exact dimensions, as it describes its basic structure and how it is connected.

    Trong toán học, cấu trúc hình học của một hình dạng quan trọng hơn kích thước chính xác của nó vì nó mô tả cấu trúc cơ bản của hình dạng đó và cách kết nối của nó.

  • The topology of a closed surface, such as a sphere or a donut, can be complex and have interesting properties that are not visible from its shape alone.

    Cấu trúc của một bề mặt khép kín, chẳng hạn như hình cầu hoặc hình bánh rán, có thể phức tạp và có những đặc tính thú vị mà không thể nhìn thấy chỉ qua hình dạng của nó.

  • Topological mapping is a technique used in science and technology to analyze the structure and behavior of complex systems by simplifying and abstracting their topology.

    Lập bản đồ địa hình là một kỹ thuật được sử dụng trong khoa học và công nghệ để phân tích cấu trúc và hành vi của các hệ thống phức tạp bằng cách đơn giản hóa và trừu tượng hóa cấu trúc của chúng.

  • Topology is a branch of mathematics that studies the properties of spaces that are preserved under continuous deformations, such as stretching or squishing, but not cutting or gluing.

    Topo học là một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất của không gian được bảo toàn khi bị biến dạng liên tục, chẳng hạn như kéo giãn hoặc nén, nhưng không bị cắt hoặc dán.

  • In computer graphics, topological optimization is a technique used to create complex shapes with desirable properties by manipulating their topology rather than their geometry alone.

    Trong đồ họa máy tính, tối ưu hóa tô pô là một kỹ thuật được sử dụng để tạo ra các hình dạng phức tạp với các đặc tính mong muốn bằng cách điều chỉnh tô pô thay vì chỉ điều chỉnh hình học của chúng.

  • Topology is closely related to algebraic and geometric concepts, such as group theory and symplectic geometry, as it provides a powerful and flexible framework for exploring their connections.

    Topo học có liên quan chặt chẽ đến các khái niệm đại số và hình học, chẳng hạn như lý thuyết nhóm và hình học symplectic, vì nó cung cấp một khuôn khổ mạnh mẽ và linh hoạt để khám phá mối liên hệ của chúng.

  • Combinatorial topology is a field of mathematics that uses discrete structures, such as graphs and graphs with edge-weights, to represent and analyze topological spaces.

    Tôpô tổ hợp là một lĩnh vực toán học sử dụng các cấu trúc rời rạc, chẳng hạn như đồ thị và đồ thị có trọng số cạnh, để biểu diễn và phân tích các không gian tôpô.

  • Geometric topology is a field of mathematics that deals with the global geometric structure of spaces, such as surfaces and manifolds, and their relationships to algebraic invariants and symmetries.

    Tôpô hình học là một lĩnh vực toán học nghiên cứu cấu trúc hình học toàn cục của không gian, chẳng hạn như bề mặt và đa tạp, cũng như mối quan hệ của chúng với các bất biến đại số và tính đối xứng.

  • In physics, topology is a critical concept for understanding the behavior of materials, as it describes the global properties of their geometry and can predict novel physical phenomena, such as topological insulators and superconductivity.

    Trong vật lý, tô pô là một khái niệm quan trọng để hiểu hành vi của vật liệu, vì nó mô tả các tính chất toàn cục về hình học của vật liệu và có thể dự đoán các hiện tượng vật lý mới, chẳng hạn như chất cách điện tô pô và siêu dẫn.

  • The interdisciplinary field of topological materials combines elements of physics, chemistry, and mathematics to explore the topology of materials on both microscopic and macroscopic scales, leading to new insights into their electronic and magnetic properties.

    Lĩnh vực liên ngành về vật liệu tôpô kết hợp các yếu tố vật lý, hóa học và toán học để khám phá cấu trúc của vật liệu ở cả cấp độ vi mô và vĩ mô, đưa đến những hiểu biết mới về các tính chất điện tử và từ tính của chúng.

Related words and phrases