Định nghĩa của từ integral calculus

integral calculusnoun

phép tính tích phân

/ˌɪntɪɡrəl ˈkælkjələs//ˌɪntɪɡrəl ˈkælkjələs/

Thuật ngữ "integral calculus" được nhà toán học người Scotland James Gregory đặt ra vào thế kỷ 17 để mô tả nghiên cứu về tích phân, là phép toán nghịch đảo của phép tính vi phân trong phép tính. Gregory đã giới thiệu thuật ngữ "integral" để biểu thị nguyên hàm của một hàm, là hàm mà khi được vi phân, tạo ra hàm ban đầu dưới dạng đạo hàm của nó. Từ "calculus" bắt nguồn từ tiếng Latin "calculus" có nghĩa là "pebble" hoặc "hòn đá nhỏ", ám chỉ đến tập tục cổ xưa là sử dụng sỏi hoặc các vật thể nhỏ để thực hiện các phép tính số học cơ bản. Theo thời gian, từ này bắt đầu gắn liền với các phương pháp và nguyên lý toán học, bao gồm cả những phương pháp và nguyên lý được sử dụng trong phép tính vi phân. Do đó, thuật ngữ "integral calculus" ra đời để mô tả lĩnh vực toán học liên quan đến tích phân, một khái niệm thiết yếu trong phép tính vi phân giúp suy ra nhiều mối quan hệ và hàm quan trọng trong nhiều ngành khoa học khác nhau.

namespace
Ví dụ:
  • In physics, integral calculus is used to determine the motion of objects over time, as well as to calculate work and force.

    Trong vật lý, phép tính tích phân được sử dụng để xác định chuyển động của các vật thể theo thời gian, cũng như để tính toán công và lực.

  • For engineers, integral calculus is a crucial tool in the design and analysis of mechanical systems, such as machines and structures.

    Đối với các kỹ sư, phép tính tích phân là một công cụ quan trọng trong việc thiết kế và phân tích các hệ thống cơ học, chẳng hạn như máy móc và kết cấu.

  • In probability and statistics, integral calculus is employed in the computation of various distributions, such as the normal distribution and the Poisson distribution.

    Trong xác suất và thống kê, phép tính tích phân được sử dụng để tính toán nhiều phân phối khác nhau, chẳng hạn như phân phối chuẩn và phân phối Poisson.

  • The integration of far-field Green's functions in integral calculus is important in solving partial differential equations for applications in physics and engineering.

    Việc tích hợp các hàm Green trường xa trong phép tính tích phân rất quan trọng trong việc giải các phương trình đạo hàm riêng để ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật.

  • Students of economics often encounter integral calculus when calculating growth rates, compound interest, and optimizing resource allocation.

    Sinh viên kinh tế thường gặp phép tính tích phân khi tính toán tốc độ tăng trưởng, lãi kép và tối ưu hóa phân bổ nguồn lực.

  • To analyze circuits and electrical networks, electrical engineers must apply integral calculus to solve differential equations, as well as to compute current and voltage across components.

    Để phân tích mạch điện và mạng lưới điện, các kỹ sư điện phải áp dụng phép tính tích phân để giải các phương trình vi phân, cũng như tính toán dòng điện và điện áp trên các thành phần.

  • In the field of chemistry, integral calculus is necessary to analyze chemical reactions and to determine the concentration of substances in various contexts, such as in solution or in the atmosphere.

    Trong lĩnh vực hóa học, phép tính tích phân là cần thiết để phân tích các phản ứng hóa học và xác định nồng độ các chất trong nhiều bối cảnh khác nhau, chẳng hạn như trong dung dịch hoặc trong khí quyển.

  • In order to find the area under a curve, whether it be in physics, engineering, economics, or mathematics, integral calculus must be employed.

    Để tìm diện tích dưới một đường cong, dù trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế hay toán học, đều phải sử dụng phép tính tích phân.

  • In physics, integral calculus is essential for calculating the magnetic and electric fields of sources, which helps in the design and testing of electrical devices such as antennas and transformers.

    Trong vật lý, phép tính tích phân rất cần thiết để tính toán trường từ và trường điện của các nguồn, giúp ích cho việc thiết kế và thử nghiệm các thiết bị điện như ăng-ten và máy biến áp.

  • Another instance where integral calculus is implemented to solve real-world problems is in finance, where it is used to calculate area under a stock price curve to determine break-even points and opportunity cost of holding stocks for a certain period of time.

    Một ví dụ khác mà phép tính tích phân được áp dụng để giải quyết các vấn đề thực tế là trong tài chính, khi nó được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong giá cổ phiếu nhằm xác định điểm hòa vốn và chi phí cơ hội khi nắm giữ cổ phiếu trong một khoảng thời gian nhất định.

Từ, cụm từ liên quan