Định nghĩa của từ integral

Từ "integral" có nguồn gốc từ lĩnh vực toán học và đã có ý nghĩa rộng hơn trong nhiều ngành khác nhau. Trong toán học, tích phân biểu thị tổng xác định hoặc không xác định, thường là các hàm. Trong kinh tế học và tâm lý học nhận thức, nó đề cập đến ý tưởng rằng các bộ phận hoặc yếu tố khác nhau góp phần tạo nên tổng thể, sao cho tổng thể không thể được hiểu đầy đủ bằng cách xem xét bất kỳ bộ phận riêng lẻ nào một cách riêng lẻ. Thuật ngữ "integral" bắt nguồn từ thuật ngữ tiếng Latin intāgrālis, có nghĩa là "whole" hoặc "không bị phá vỡ". Vào thời Phục hưng, thuật ngữ này được sử dụng để mô tả một hình dạng toán học hoàn hảo có thể được tích hợp hoặc "lắp lại", chẳng hạn như một chiếc bình hoặc tác phẩm điêu khắc được làm từ một khối đá cẩm thạch duy nhất. Sau đó, vào thế kỷ 17, các nhà toán học Leibniz và Newton đã sử dụng thuật ngữ này để mô tả tổng các tích của một hàm và đạo hàm của nó, đối với một số hàm như "diện tích dưới đường cong" quen thuộc của một hàm, có thể được coi là một tổng thể có thể được tách ra và lắp ráp lại thông qua tích phân. Trong cách sử dụng hiện đại, thuật ngữ này thường được sử dụng theo nghĩa bóng, chẳng hạn như trong cụm từ "an integral part of" liên quan đến một tổng thể lớn hơn. Cách sử dụng như vậy có thể bắt nguồn từ cuối những năm 1800, khi thuật ngữ "integral biology" được nhà cổ sinh vật học người Mỹ Othniel Charles Marsh đặt ra để mô tả khái niệm rằng mọi hiện tượng sinh học đều có thể được hiểu là các bộ phận được kết nối với nhau của một hệ thống sinh học lớn hơn. Ngày nay, thuật ngữ này vẫn tiếp tục được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau để nhấn mạnh ý tưởng rằng mọi thứ được kết nối với nhau như một phần của một tổng thể lớn hơn và nên được hiểu trong bối cảnh đó.