danh từ
(toán học) định đề
Euclid's postulate: định đề Ơ-clit
nguyên lý cơ bản
ngoại động từ
yêu cầu, đòi hỏi
Euclid's postulate: định đề Ơ-clit
(toán học) đưa ra thành định đề, đặt thành định đề
coi như là đúng, mặc nhận
định đề
/ˈpɒstʃəleɪt//ˈpɑːstʃəleɪt/Từ "postulate" có thể bắt nguồn từ tiếng Latin thời trung cổ, nơi nó ban đầu được sử dụng là "praesumptio" hoặc "praesuppositio", có nghĩa là "supposition" hoặc "presumption". Thuật ngữ này được sử dụng để mô tả một tuyên bố được chấp nhận là đúng mà không cần chứng minh, và đóng vai trò là nền tảng cho lý luận và lập luận tiếp theo. Thuật ngữ "postulate" đã đi vào tiếng Anh vào thế kỷ 14 và ban đầu có ý nghĩa rộng hơn nhiều, ám chỉ bất kỳ tuyên bố nào được chấp nhận là đúng mà không cần bằng chứng hoặc chứng minh. Tuy nhiên, theo thời gian, nó đã bị hạn chế trong các bối cảnh toán học, nơi nó được sử dụng để mô tả một tuyên bố được coi là tiên đề hoặc giả định cơ bản trong một hệ thống toán học nhất định. Trong cách sử dụng hiện đại, một tiên đề toán học là một tuyên bố rõ ràng, đơn giản và trực quan rõ ràng, và đóng vai trò là một chân lý cơ bản không thể suy ra từ các tuyên bố khác trong hệ thống. Các tiên đề là điểm khởi đầu cho lý luận toán học và được sử dụng trong quá trình suy luận logic để rút ra các chân lý toán học mới. Định nghĩa chính thức của một tiên đề có thể khác nhau giữa các ngành toán học khác nhau, nhưng nó thường được đặc trưng bởi cấu trúc logic và vai trò của nó như một giả định hoặc tiên đề cơ bản. Theo cách này, các tiên đề đóng vai trò là các khối xây dựng của các hệ thống toán học, cung cấp nền tảng vững chắc và không thể lay chuyển cho việc khám phá và tìm tòi toán học sâu hơn.
danh từ
(toán học) định đề
Euclid's postulate: định đề Ơ-clit
nguyên lý cơ bản
ngoại động từ
yêu cầu, đòi hỏi
Euclid's postulate: định đề Ơ-clit
(toán học) đưa ra thành định đề, đặt thành định đề
coi như là đúng, mặc nhận
Trong toán học, tiên đề là một tuyên bố được chấp nhận là đúng mà không cần chứng minh. Một ví dụ về tiên đề là "Có thể vẽ một đoạn thẳng nối bất kỳ hai điểm nào".
Các nhà hình học thường sử dụng tiên đề rằng các đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau làm điểm khởi đầu cho các nghiên cứu của họ.
Giả thuyết cho rằng tổng các góc trong của một tam giác bằng 180 độ là một khái niệm trung tâm trong lượng giác.
Một số lý thuyết trong vật lý dựa trên các tiên đề không thể quan sát trực tiếp, chẳng hạn như tiên đề cho rằng ánh sáng truyền đi với tốc độ không đổi.
Giả thuyết cho rằng hai vectơ cộng lại sẽ tạo ra vectơ thứ ba có cùng độ lớn và hướng với tổng các vectơ riêng lẻ là một nguyên lý cơ bản trong toán học vectơ.
Để chứng minh các định lý trong hình học Euclid, các nhà toán học thường dựa vào tiên đề rằng chỉ có thể vẽ một đường thẳng qua một điểm song song với một đường thẳng cho trước khác.
Nhiều khái niệm toán học được xây dựng dựa trên các tiên đề, được chấp nhận là đúng mà không cần phải giải thích. Một ví dụ là tiên đề cho rằng tổng của hai số chẵn là một số chẵn.
Giả thuyết cho rằng đường phân giác vuông góc của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó là rất quan trọng để hiểu hình học, đặc biệt là khi xử lý góc vuông.
Trong vật lý, tiên đề cho rằng động lượng của một hạt tỷ lệ thuận với khối lượng và vận tốc của nó đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu các định luật chuyển động của Newton.
Các tiên đề thường được sử dụng để xây dựng các khái niệm phức tạp hơn, và ngược lại, các khái niệm này được sử dụng để chứng minh các định lý nâng cao hơn. Một ví dụ điển hình như vậy là sử dụng tiên đề về các góc đáy của một tam giác cân để phát biểu rằng chúng bằng nhau, sau đó được sử dụng để chứng minh rằng các đỉnh của một tam giác đều sẽ nằm trên một đường tròn nếu các cạnh của nó là bán kính.
All matches