Definition of sine

sinenoun

sin

/saɪn//saɪn/

The word "sine" originated from the Arabic word "jiba," meaning "cord" or "string," which was used to denote the chord (the straight line segment between two points on a curve) of an arch or geometric figure. When the Persians and Arabs began translating Greek and Indian mathematical texts into their own languages during the Islamic Golden Age, they used the term "jiba" to translate the Greek word "chordē" (χωρδή). In turn, the Latin mathematician Robertus of Chester (c.1275) translated the Arabic term "jiba" into the Latin word "senus," which meant "bend" or "flexion." The Latin term "senus" was eventually shortened to "sine," and it has been used in English-speaking countries to refer to the trigonometric function since the 14th century. Today, "sine" is a crucial term in trigonometry, the branch of mathematics that deals with the relationships between the sides and angles of triangles. It is defined as one of the six functions (alongside sine, cosine, tangent, cosecant, secant, and cotangent) that describe the geometric properties of a right triangle. The sine of an angle is the ratio of the length of the side opposite the angle to the length of the hypotenuse (the longest side of the triangle that is opposite the right angle). In simplest terms, the sine of an angle is calculated by drawing a right triangle, measuring the lengths of its sides, and dividing the length of the side opposite the angle by the length of the hypotenuse.

namespace
Example:
  • The sine function of 30 degrees in radians is 0.5.

    Hàm sin của 30 độ tính theo radian là 0,5.

  • The mathematical sine of the angle between the two buildings is approximately 27 degrees.

    Sin toán học của góc giữa hai tòa nhà xấp xỉ bằng 27 độ.

  • To find the sine of 135 degrees, you can use a calculator or consult a trigonometric table.

    Để tìm sin của 135 độ, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc tra cứu bảng lượng giác.

  • The sampling theorem states that a periodic signal can be exactly reconstructed by summing its sines and cosines.

    Định lý lấy mẫu phát biểu rằng một tín hiệu tuần hoàn có thể được tái tạo chính xác bằng cách cộng các sin và cosin của nó.

  • The sine of zero radians is zero, while the sine of pi radians is also zero.

    Sin của 0 radian bằng 0, trong khi sin của pi radian cũng bằng 0.

  • The cyclical nature of the sine function results in periodic behavior, making it an important tool in many fields of engineering.

    Tính chất tuần hoàn của hàm sin dẫn đến hành vi tuần hoàn, khiến nó trở thành một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.

  • The sine function has an amplitude of one, which stays constant regardless of the angle used.

    Hàm sin có biên độ là một và không đổi bất kể góc nào được sử dụng.

  • The phase shift of the sine function is directly proportional to the angle used, meaning a greater angle results in a later phase shift.

    Độ lệch pha của hàm sin tỷ lệ thuận với góc sử dụng, nghĩa là góc càng lớn thì độ lệch pha càng chậm.

  • In ac circuits, the sine function is used to calculate the alternating current as a function of time.

    Trong mạch điện xoay chiều, hàm sin được sử dụng để tính toán dòng điện xoay chiều theo thời gian.

  • The Fourier series, which represents a signal as a sum of sinusoids, is an important application of the sine function in physics and engineering.

    Chuỗi Fourier, biểu diễn tín hiệu dưới dạng tổng các sóng sin, là một ứng dụng quan trọng của hàm sin trong vật lý và kỹ thuật.

Related words and phrases