Definition of postulate

postulateverb

định đề

/ˈpɒstʃəleɪt//ˈpɑːstʃəleɪt/

The word "postulate" can be traced back to medieval Latin, where it was originally used as "praesumptio" or "praesuppositio," meaning "supposition" or "presumption". This term was used to describe a statement that was accepted as true without proof, and which served as a foundation for further reasoning and arguments. The term "postulate" entered English in the 14th century, and originally had a much broader meaning, referring to any statement that was accepted as true without evidence or proof. Over time, however, it came to be restricted to mathematical contexts, where it is used to describe a statement that is taken as a fundamental axiom or assumption in a given mathematical system. In modern usage, a mathematical postulate is a statement that is clear, simple, and intuitively apparent, and which serves as a fundamental truth that cannot be derived from other statements in the system. Postulates are the starting points for mathematical reasoning, and are employed in the process of logical deduction to derive new mathematical truths. The formal definition of a postulate may vary between different mathematical disciplines, but it is typically characterized by its logical structure and its role as a basic assumption or axiom. In this way, postulates serve as the building blocks of mathematical systems, providing a solid and unshakable foundation for further mathematical exploration and discovery.

namespace
Example:
  • In mathematics, a postulate is a statement that is accepted as true without proof. An example of a postulate is "A line segment can be drawn joining any two points."

    Trong toán học, tiên đề là một tuyên bố được chấp nhận là đúng mà không cần chứng minh. Một ví dụ về tiên đề là "Có thể vẽ một đoạn thẳng nối bất kỳ hai điểm nào".

  • Geometers frequently use the postulate that parallel lines never meet as a starting point for their investigations.

    Các nhà hình học thường sử dụng tiên đề rằng các đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau làm điểm khởi đầu cho các nghiên cứu của họ.

  • The postulate that the interior angles of a triangle add up to 180 degrees is a central concept in trigonometry.

    Giả thuyết cho rằng tổng các góc trong của một tam giác bằng 180 độ là một khái niệm trung tâm trong lượng giác.

  • Some theories in physics are based on postulates that are not directly observable, such as the postulate that light travels at a constant speed.

    Một số lý thuyết trong vật lý dựa trên các tiên đề không thể quan sát trực tiếp, chẳng hạn như tiên đề cho rằng ánh sáng truyền đi với tốc độ không đổi.

  • The postulate that two vectors added together result in a third vector that has the same magnitude and direction as the sum of the individual vectors is an essential principle in vector mathematics.

    Giả thuyết cho rằng hai vectơ cộng lại sẽ tạo ra vectơ thứ ba có cùng độ lớn và hướng với tổng các vectơ riêng lẻ là một nguyên lý cơ bản trong toán học vectơ.

  • To prove theorems in Euclidean geometry, mathematicians commonly rely on the postulate that only one line can be drawn through a point parallel to another given line.

    Để chứng minh các định lý trong hình học Euclid, các nhà toán học thường dựa vào tiên đề rằng chỉ có thể vẽ một đường thẳng qua một điểm song song với một đường thẳng cho trước khác.

  • Many mathematical concepts are founded upon postulates, which are accepted as true without needing to be necessarily explained. An example is the postulate that the sum of two even numbers is an even number.

    Nhiều khái niệm toán học được xây dựng dựa trên các tiên đề, được chấp nhận là đúng mà không cần phải giải thích. Một ví dụ là tiên đề cho rằng tổng của hai số chẵn là một số chẵn.

  • The postulate that the perpendicular bisector of a segment bisects it is critical to understanding geometry, particularly when dealing with right angles.

    Giả thuyết cho rằng đường phân giác vuông góc của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó là rất quan trọng để hiểu hình học, đặc biệt là khi xử lý góc vuông.

  • In physics, the postulate that the momentum of a particle is directly proportional to its mass and velocity is crucial to understanding Newton's laws of motion.

    Trong vật lý, tiên đề cho rằng động lượng của một hạt tỷ lệ thuận với khối lượng và vận tốc của nó đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu các định luật chuyển động của Newton.

  • Postulates are often used to build more complex concepts, and in turn, these concepts are used to prove more advanced theorems. Such a flourishing example is using the postulate of the base angles of an isosceles triangle to state that they are equal, which is then used to prove that the vertices of an equilateral triangle will lie on a circle if its sides are the radius.

    Các tiên đề thường được sử dụng để xây dựng các khái niệm phức tạp hơn, và ngược lại, các khái niệm này được sử dụng để chứng minh các định lý nâng cao hơn. Một ví dụ điển hình như vậy là sử dụng tiên đề về các góc đáy của một tam giác cân để phát biểu rằng chúng bằng nhau, sau đó được sử dụng để chứng minh rằng các đỉnh của một tam giác đều sẽ nằm trên một đường tròn nếu các cạnh của nó là bán kính.

Related words and phrases

All matches