Definition of matrices

matricesnoun

ma trận

/ˈmeɪtrɪsiːz//ˈmeɪtrɪsiːz/

The origin of the word "matrix" dates back to the 17th century. In biology, a matrix is the substance within which an organism grows or develops, such as the matrix of bone tissue. In mathematics, the term was first used by British mathematician William Rowan Hamilton in the 1840s to describe a field of equations in multi-dimensional space. He borrowed the concept from biology, applying the idea of a matrix as a transparent, unseen substance that gives shape to an object. Later, in the early 20th century, American mathematician James Joseph Sylvester coined the term "matrix" to describe a rectangular array of symbols, letters, or numbers, which is now a fundamental concept in linear algebra and mathematics. Today, the term "matrix" has evolved to encompass various fields, including biology, mathematics, physics, and computer science.

namespace
Example:
  • In linear algebra, a matrix is a rectangular array of numbers or expressions called elements, organized in rows and columns. For example, the matrix A below has three rows and two columns:

    Trong đại số tuyến tính, ma trận là một mảng hình chữ nhật gồm các số hoặc biểu thức được gọi là phần tử, được sắp xếp theo hàng và cột. Ví dụ, ma trận A bên dưới có ba hàng và hai cột:

  • A = [ 5 ] [ 9 1 ] [ 4 -2 ]

    A = [ 5 ] [ 9 1 ] [ 4 -2 ]

  • Matrices can represent coefficients in linear equations, where the rows represent variables and the columns represent constants. For instance, the matrix B below represents a system of two linear equations with three unknowns:

    Ma trận có thể biểu diễn hệ số trong các phương trình tuyến tính, trong đó các hàng biểu diễn biến và các cột biểu diễn hằng số. Ví dụ, ma trận B bên dưới biểu diễn hệ hai phương trình tuyến tính với ba ẩn số:

  • B = [ 2 ] [ 1 -1 ] [ 2 -1 ]

    B = [ 2 ] [ 1 -1 ] [ 2 -1 ]

  • Matrix multiplication is an operation that involves transforming one matrix into another by multiplying it with another matrix. In such operations, the number of columns in the first matrix should be equal to the number of rows in the second matrix. For example, the matrix product AB is obtained by multiplying matrix A with matrix B as follows:

    Phép nhân ma trận là một phép toán liên quan đến việc biến đổi một ma trận thành một ma trận khác bằng cách nhân nó với một ma trận khác. Trong các phép toán như vậy, số cột trong ma trận đầu tiên phải bằng số hàng trong ma trận thứ hai. Ví dụ, tích ma trận AB thu được bằng cách nhân ma trận A với ma trận B như sau:

  • B = [ ] [ 2 ] [ 3 ]

    B = [ ] [ 2 ] [ 3 ]

  • AB = [ 1 ]

    AB = [ 1 ]

  • Matrices can be added or subtracted if they have the same dimensions. This involves adding or subtracting corresponding elements. For example, the sum of matrix C and matrix D below can be obtained by adding the corresponding elements row by row:

    Ma trận có thể được cộng hoặc trừ nếu chúng có cùng kích thước. Điều này liên quan đến việc cộng hoặc trừ các phần tử tương ứng. Ví dụ, tổng của ma trận C và ma trận D bên dưới có thể thu được bằng cách cộng các phần tử tương ứng theo từng hàng:

  • C = [ 3 ] [ 8 2 ]

    C = [ 3 ] [ 8 2 ]

  • D = [ 6 ] [ 6 1 ]

    D = [ 6 ] [ 6 1 ]

Related words and phrases

All matches