ma trận
/ˈmeɪtrɪsiːz//ˈmeɪtrɪsiːz/The origin of the word "matrix" dates back to the 17th century. In biology, a matrix is the substance within which an organism grows or develops, such as the matrix of bone tissue. In mathematics, the term was first used by British mathematician William Rowan Hamilton in the 1840s to describe a field of equations in multi-dimensional space. He borrowed the concept from biology, applying the idea of a matrix as a transparent, unseen substance that gives shape to an object. Later, in the early 20th century, American mathematician James Joseph Sylvester coined the term "matrix" to describe a rectangular array of symbols, letters, or numbers, which is now a fundamental concept in linear algebra and mathematics. Today, the term "matrix" has evolved to encompass various fields, including biology, mathematics, physics, and computer science.
Trong đại số tuyến tính, ma trận là một mảng hình chữ nhật gồm các số hoặc biểu thức được gọi là phần tử, được sắp xếp theo hàng và cột. Ví dụ, ma trận A bên dưới có ba hàng và hai cột:
A = [ 5 ] [ 9 1 ] [ 4 -2 ]
Ma trận có thể biểu diễn hệ số trong các phương trình tuyến tính, trong đó các hàng biểu diễn biến và các cột biểu diễn hằng số. Ví dụ, ma trận B bên dưới biểu diễn hệ hai phương trình tuyến tính với ba ẩn số:
B = [ 2 ] [ 1 -1 ] [ 2 -1 ]
Phép nhân ma trận là một phép toán liên quan đến việc biến đổi một ma trận thành một ma trận khác bằng cách nhân nó với một ma trận khác. Trong các phép toán như vậy, số cột trong ma trận đầu tiên phải bằng số hàng trong ma trận thứ hai. Ví dụ, tích ma trận AB thu được bằng cách nhân ma trận A với ma trận B như sau:
B = [ ] [ 2 ] [ 3 ]
AB = [ 1 ]
Ma trận có thể được cộng hoặc trừ nếu chúng có cùng kích thước. Điều này liên quan đến việc cộng hoặc trừ các phần tử tương ứng. Ví dụ, tổng của ma trận C và ma trận D bên dưới có thể thu được bằng cách cộng các phần tử tương ứng theo từng hàng:
C = [ 3 ] [ 8 2 ]
D = [ 6 ] [ 6 1 ]
All matches