Definition of ad infinitum

ad infinitumadverb

đến vô cùng

/ˌæd ɪnfɪˈnaɪtəm//ˌæd ɪnfɪˈnaɪtəm/

The Latin phrase "ad infinitum" translates to "to infinity" in English. In mathematical terms, "ad infinitum" is used to describe a process, quantity, or sequence that goes on indefinitely and has no end or limit. The expression has been in use for several centuries, originating in medieval times when Latin was the language of scholarly discourse. The phrase "ad infinitum" first appeared in mathematics during the Renaissance, where it was employed to signify a numerical progression with no designated endpoint. The idea of infinity in mathematics was a subject of philosophical debate during this time, and the concept of "ad infinitum" became a way to describe algebraic equations, statistical sequences, and complex mathematical expressions that extended infinitely. One of the most famous examples of "ad infinitum" in mathematics is the sequence of Fibonacci numbers. The sequence begins with 0 and 1, and each subsequent number is the sum of the previous two (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …). The sequence goes on infinitely, demonstrating the concept of "ad infinitum" in mathematical terms. The use of "ad infinitum" has expanded beyond mathematics to describe processes, qualities, or situations that endlessly continue. For example, "ad infinitum" is often used to describe the potential for renewable energy resources, as they have the ability to generate power without end (wind, solar, hydropower). The phrase is also used to describe repeated cycles or patterns, such as weather systems or oscillating markets. In short, "ad infinitum" is a traditional Latin phrase that has come to be widely applied in mathematics and other fields, signifying a limitless or unending process, sequence, or quantity.

namespace
Example:
  • The machine continued to operate ad infinitum, without any sign of stopping.

    Cỗ máy vẫn tiếp tục hoạt động vô tận, không hề có dấu hiệu dừng lại.

  • The ocean stretched out before us, endlessly crashing against the shore, ad infinitum.

    Đại dương trải dài trước mắt chúng tôi, liên tục đập vào bờ, kéo dài vô tận.

  • The Doctor's wisdom was passed down through generations, an unbroken chain of knowledge ad infinitum.

    Trí tuệ của Bác sĩ được truyền qua nhiều thế hệ, thành một chuỗi kiến ​​thức không bị gián đoạn và vô tận.

  • She reached the top of the mountain and saw the horizon stretch out before her, boundless and ad infinitum.

    Cô lên đến đỉnh núi và nhìn thấy đường chân trời trải dài trước mắt, vô tận và vô biên.

  • The waves lapped against the pier, an unceasing rhythm that echoed ad infinitum.

    Những con sóng vỗ vào bến tàu, tạo nên một nhịp điệu không ngừng vang vọng đến vô tận.

  • The sound of the train wheels clacking against the tracks echoed through the station, an endless cadence ad infinitum.

    Tiếng bánh xe lửa lạch cạch trên đường ray vang vọng khắp nhà ga, một nhịp điệu bất tận kéo dài vô tận.

  • The river flowed relentlessly, an enduring current that had been running ad infinitum.

    Dòng sông chảy không ngừng, một dòng chảy bền bỉ đã chảy vô tận.

  • His fame continued to grow and spread, a widespread renown without limit, ad infinitum.

    Danh tiếng của ông ngày càng tăng và lan rộng, một sự nổi tiếng không có giới hạn, kéo dài vô tận.

  • The leaves rustled in the wind, a song of nature that played on ad infinitum.

    Những chiếc lá xào xạc trong gió, một bản nhạc của thiên nhiên vang lên vô tận.

  • The constellations twinkled in the sky, a tapestry of light that was woven ad infinitum.

    Các chòm sao lấp lánh trên bầu trời, tạo nên một tấm thảm ánh sáng trải dài vô tận.